물리-역학적 에너지 보존
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작성일 23-04-28 03:02
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하지만 theory(이론)값과 실험값의 비율로 보아 오차가 그리 크진 않은듯 하다. 점 C의 수직선이 지면과 만나는 점을 좌표축의 원점으로 하고 지면과 평행한 방향을 x축, 수직한 방향을 y축으로 하면 구의 궤도는 다음 식으로 표현된다
(4)
그림 1 구의 공간운동
이다. 식 (4)와 , , 의 관계를 식 (3)에 대입하면
(3)
(4) 포물 운동
원형트랙의 꼭지점 T에서의 총 역학적에너지의 일반적 표현은
사면과 원주 궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 과정에서 구의 회전운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 알아본다. 그리고 두 번째 실험에서 각도를 15.59 도 로 두고 하였는데, 거의 2배가 차이는 오차가 생겼다. 에너지 손실을 구하려고 했지만 실험에서 쇠구슬의 질량을 재는 도구는 없었기에 정확한 값을 구하진 못하였다. (미끄러지 않는다는 가정하에)
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트랙의 끝점 C를 떠난 구는 포물운동을 하여 지면에 떨어진다.
물리-역학적 에너지 보존
이다. 아마도 먹지에 표시된 를 재는 것에 있어서 오차가 생겼고, 또한 를 재는 것 또한 눈대중으로 겨우 원형트랙을 돌때 출발점을 재는 것이였기 때문에 오차가 발생할 수 밖에 없었다.
(5)
(1)원형 트랙에서의 역학적에너지
(2)
이 구의 관성 모멘트 이며, 이므로 경사면 바닥에서 속력은
우선 첫 번째 각도가 0도 일때 오차는 적었다.
이다. 구가 높이 h에서 정지상태에서 출발하여 그림 2와 같은 경로로 굴러 내려 원형 트랙의 꼭지점 T를 겨우 통과하는 경우, 꼭지점 T에서의 역학적에너지 와 점 B에서의 구의 속력 는 다음과 같이 구해진다.
사면과 원주 궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 과정에서 구의 회전운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 알아본다. 이러한 오차요인들을 수정하고 실험을 한다면 더 오차율이 적은 실험을 할 수 있을 것이다. 여기서 와 는 경사면 바닥에서 구의 선속도와 각속도 이다.
순서
경사면 높이 h되는 곳에서 반지름 r이고 질량이 m인 구가 정지상태에서 출발하여 굴러내려 오면 역학적 에너지 보존법칙은
(1)
구가 점 T에 겨우 도달하는 경우 구심력은 중력과 같으므로
이다.
물리,역학적 에너지 보존
다.
설명
[주의] 실제 실험에서는 의 관계는 (원주)궤도와 구의 회전 중심축 사이의 거리로 바뀌어야 한다.
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이다. 여기서 는 T에서 구의 선속력이고 는 각속도로서 이며, R은 원형트랙의 반경이다.
