새로운 교재 개발에 관한 소고
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작성일 23-02-20 06:18
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1. 서 론
수학이란 무엇인가? 사람에게 있어서 더욱이 일반 사람에게 있어서 수학은 왜 중요한 것인가? 하는 문제는 수학 및 수학교육의 인식론으로써 여러 가지 각도에서 논하게 되었다. 여기서는 메타인지와 메타 지식에 관한 견지는 일반적으로 교사의 지도법 구성에 참고하려고 하는 의도가 있는 것 같다. 수학 槪念은 관계와 實體라고 하는 양립되지 않는 측면을 함께 가지고 있어서, 그것이 오히려 수학적 사고를 강력한 것으로 하고 있다. 그러나 그러한 메타인지나 메타지식의 전체 구조와 機能은 아직 충분히 알지 못하였으므로, 그것을 명확히 하려고 하는 연구가 많이 보여지고 있다. 이것은 원래 원자 물리학에서 의식된 槪念이지만 수학에도 가끔 보이고 있다.
3. 정육면체의 합동인 작은 정육면체로의 분할
다. 그러나 「함수」공간이라고 할 때는 함수는 한 집합 속의 요소를 의미하는 실제 槪念이다.
② 수학적 槪念의 본질론
교재개발 수학교육 사칙연산
2. 수학교육의 인식론
2. 수학교육의 인식론
① 메타 인지와 메타 지식의 연구
교재개발 수학교육 사칙연산 / (교재)
자세히 해설하면 꽤 많은 분량이 되므로 간단히 설명(explanation)하기로 한다. 그 하나는 수학적 槪念의 相補性(complimentarity)라고 하는 것이다. 예를 들면 방정식을 배웠을 때 이제까지 자기의 수학적 지식과 어떤 관계가 있는가? 그것은 언제 어떤 것에 필요한지? 그것은 자기에게 어떤 가치가 있는지? 어떻게 하면 잘 배울 수 있는지? 등은 방정식과는 다른 그것보다도 상위의 지식으로 게다가 그것이 학습되고서야 비로소 새로운 지식이 진정으로 몸에 붙는다고 생각된다 메타인지, 메타지식이란 이러한 것으로, 우수한 교사라면 거의 무의식적으로 이러한 인지나 지식을 틀림없이 잘 가르쳤을 것이다. 수학이나 수학교육의 관계자는 문과계의 사람과는 달리 그렇게 하는 논의에 능숙하지 못해서, 수학교육의 중요성에 대하여 행정당국이나 정치가를 충분히 설득할 수 없는 것이 학교에 있어서 수학의 정도를 낮추고 시간 수를 점점 적게 하도록 한 Cause 이라고 생각된다
②에 대해서: 수학이란 무엇인가? 라는 것은 그 자체가 큰 문제로 쉽게 답할 수 없지만, 최근 수학적 槪念의 특이한 성질에 대하여 주목해야 할 연구가 몇 가지 나타나게 되었다..
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수학의 유용성이나 수학교육의 목적에 대한 논의는 옛날부터 어느 정도 열심히 논의되어 왔지만, 지금도 아직 충분하게 논의를 다했다고 말할 수 없다. 어느 것도 수학적 槪念의 상보성에 관한 견지로 말할
4. 사칙연산 槪念의 연결
교재개발 수학교육 사칙연산 / (교재)
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우선 그 중에서 몇 가지 중요한 성과를 들면 다음과 같다. 영국의 Tall, D.O. 등은 예를 들면 는 「加法」이라는 절차 또는 과정을 나타내는 동시에 그 결과의 「합」이라는 실체 槪念도 나타내고 있으므로 이러한 槪念을 「과정이념(procept)」라고 부르고 있다.
순서
5. 결 론 - 새 교수단원의 사상 초등학교 수학은 확실히 누구에게도 일상생활에 없어서는 안될 지식이라는 것이 옛날부터 인정되어 왔지만, 그보다 정도가 높은 수학은 과학 기술에 종사하는 사람에게만 유용한 것같이 생각된다 그런데도 꽤 높은 정도의 수학까지 모든 학생에게 필수로 되어 있는 것은 어떤 이유에서 일까?
③ 수학적 槪念의 발생 機構(歷史(역사)발생론)
설명
①에 대해서: 우리들이 「안다」고 하는 활동은 그것과는 다른 사고 활동이나 지식에 의하여 지배되고 제어되고 있다고 생각된다 그러한 활동이나 지식을 「메타(상위, 초)인지」 또는 「메타지식」이라고 한다. 또 이스라엘의 Sfard, A. 는 이와 같은 수학적 槪念의 特性을 화폐의 양면에 비유하고 있다. 그리고 이 과정과 실체와의 교환이 유연하게 행해지지 않아서, 학생이 代數를 할 수 없는 큰 Cause 이 된다고 한다. 예를 들면 「함수」라는 槪念은 관계 槪念으로 두 집합 사이의 어떤 특수한 관계를 의미한다.
